数字1.645和1.96在许多数学和科学领域中都有其独特的含义，在统计学中，这两个数值常被用于推断样本均值的可信区间，1.645是标准正态分布表中对应的0.975分位数，这意味着如果一个数据点落在这个区间之外，那么在正态分布下，大约有2.5%的数据会超过这个值，而1.96则是95%置信水平下的标准差，也就是说，如果从总体中抽取多次样本，95%的样本均值会落在平均值加减1.96倍标准差的范围内。

1.645和1.96 第1张

在教育测量中，1.645和1.96也可能出现在标准分数的计算中，如Z分数，它们用来表示个体在群体中的相对位置，一个学生的Z分数为1.645，说明他的成绩高于群体平均值1.645个标准差。

在工程设计或者质量控制中，这两个数值可能用于确定材料或产品的合格范围，如果产品尺寸的标准偏差是0.01，那么1.96倍的标准偏差就定义了允许的更大偏差范围，超出这个范围的产品可能需要返工。

1.645和1.96 第2张

1.645和1.96作为统计学中的关键数字，对于理解和解释数据的分布、变异性和置信区间具有重要意义。