概率取95%时1.96

在统计学和数据分析中，"概率取95%"通常指的是置信水平为95%的置信区间，这个概念是基于概率论和大数定律，是我们在进行推断性统计分析时常用的一个重要工具，当我们说"1.96"与之关联，它实际上指的是在正态分布下，标准正态分布表中的一个特定值，这个值对应着95%的置信水平。

在解释这个概念之前，我们需要先理解几个基本术语，置信水平（Confidence Level）是指我们对估计结果的信心程度，一般常见的有90%，95%，99%等，而置信区间（Confidence Interval）则是根据样本数据推测总体参数的一个范围，它包含了我们预期在多次重复实验中，真实参数落在其中的概率。

当置信水平设为95%，意味着我们有大约95%的把握认为，如果我们多次重复同样的实验并计算置信区间，那么至少有一次，这个区间会包含真实的总体参数，换句话说，有5%的可能性，我们的置信区间会不包括真实的参数，这被称为显著性水平（Significance Level），通常为5%。

1、96这个数字则来源于正态分布的标准误差，在正态分布中，平均数两侧分别有95%的数据位于平均数的1.96个标准差之内，当我们以1.96作为标准误差乘以样本标准偏差，就可以得到一个95%置信区间的上下限。

如果我们从一个正态分布的总体中抽取一个样本，计算出的样本均值，加上或减去1.96倍的样本标准误差，就构成了95%的置信区间，这意味着在这个区间内，我们有95%的把握认为总体参数（比如平均值）实际落在这个范围内。

值得注意的是，这个规则并不适用于所有分布，特别是当样本量较小或者数据分布不正态时，可能需要使用不同的方法来计算置信区间，1.96这个数值也会随着样本大小的变化而变化，对于大样本，这个值会接近于1，而对于小样本，这个值会更大。

"概率取95%时1.96"是一个在统计分析中广泛应用的概念，它帮助我们理解和解读数据，做出基于证据的决策，但在具体应用中，我们需要结合实际情况，灵活运用相关理论和工具，以确保得出的结论具有可靠性和有效性。