正态分布，也被称为高斯分布或常态分布，是概率论和统计学中最重要的一种连续概率分布，它是由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯于1809年首次提出的，以其对称性、中心极限定理以及广泛的应用而闻名，在正态分布中，数据点围绕一个平均值（均值）进行分布，这个平均值被定义为μ（mu），而数据的离散程度则由标准差σ（sigma）衡量。
当我们说到正态分布的Z值等于1.96时，这通常涉及到标准正态分布，这是一个特殊的正态分布，其均值为0，标准差为1，在标准正态分布中，Z值是一个统计量，它代表了某个观测值距离平均值的距离，以标准差为单位，Z值越大，表示该数值偏离平均值的程度越远。
Z值等于1.96具有重要的统计意义，在标准正态分布中，大约有95%的数据落在平均值的两个标准差内，即-1.96到+1.96之间，Z值为1.96意味着这个值位于正态分布的上边缘，对应于97.5%的累积概率，换句话说，如果我们在大量的随机样本中观察到一个Z值为1.96的结果，那么理论上我们预计只有2.5%的数据会比这个值更大。
在实际应用中，Z值1.96常常被用作假设检验中的显著性水平，特别是在单样本t检验或者z检验中，用来判断样本结果是否显著地偏离了零假设，如果Z值绝对值大于1.96，那么我们通常拒绝零假设，认为观察到的结果可能是由于随机误差之外的因素引起的。
Z值1.96也常用于确定置信区间，如果我们想知道一个样本均值在总体均值附近的一个特定范围内的概率，可以通过计算Z值来确定这个范围，如果Z值为1.96，那么对应的95%置信区间就是μ±(1.96×σ/√n)，是样本均值，σ是总体标准差，n是样本大小。
正态分布中的Z值1.96是统计分析中的一个重要参考点，它帮助我们理解数据的分布情况，进行假设检验，以及确定置信区间，无论是在科学研究、商业决策还是日常生活中，正态分布及其相关的Z值都发挥着不可或缺的作用，值得注意的是，实际应用中可能需要根据具体问题调整Z值，例如使用t分布来处理小样本或非正态分布的情况。
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