"Z值，1.96"在统计学和假设检验中是一个重要的常数，它源于正态分布的理论，在标准正态分布中，Z值代表了离平均数一个标准差的距离，当进行假设检验时，例如单样本均值的t检验或大样本比例的Z检验，如果观察到的样本结果与期望值的差异超过1.96的标准差，我们就倾向于拒绝原假设，认为这个差异可能是由于随机误差之外的因素引起的。

常用的z 1.96 第1张

1、96的Z值在显著性水平为0.05（即p值等于0.05）的情况下，是判断是否拒绝零假设的一个临界值，也就是说，如果计算得到的Z值大于1.96或者小于-1.96，通常我们会拒绝零假设，认为观察到的结果不是由偶然因素造成的，而是有实际意义的。

在实际应用中，Z值1.96也被广泛用于置信区间计算，如果我们知道一个样本的平均值和标准差，我们可以通过公式（样本平均值 ± 1.96 * 标准误）来构建一个95%的置信区间，表示在重复抽样中，大约95%的置信区间会包含真实的总体参数。

常用的z 1.96 第2张

Z值1.96也与效应量大小相关，在一些评估研究效应大小的指标中，如Cohen's d，如果d值接近0.8，可以认为这是一个较大的效应，这是因为d值等于两个组平均数的差除以这两个组的标准差，而0.8的大d值对应于Z值约1.96，意味着两组的平均数差异显著。

Z值1.96在统计分析中扮演着关键的角色，是判断数据显著性、构建置信区间以及评估效应大小的重要工具，是科学研究和决策制定中的重要参考依据。